Finite Mathematik Beispiele

$5 x^{2} = 7 x$

Schritt 1

Subtrahiere $7 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x^{2} - 7 x = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $x$ aus $5 x^{2} - 7 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$x (5 x) - 7 x = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x$ aus $- 7 x$ heraus.

$x (5 x) + x \cdot - 7 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $x (5 x) + x \cdot - 7$ heraus.

$x (5 x - 7) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$5 x - 7 = 0$

Schritt 4

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 5

Setze $5 x - 7$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $5 x - 7$ gleich $0$ .

$5 x - 7 = 0$

Schritt 5.2

Löse $5 x - 7 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 5.2.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 7$

Schritt 5.2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 7$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 7$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Schritt 5.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (5 x - 7) = 0$ wahr machen.

$x = 0, \frac{7}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 0, \frac{7}{5}$

Dezimalform:

$x = 0, 1.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 0, 1 \frac{2}{5}$