Finite Mathematik Beispiele

$- 5 r^{- 2} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 \frac{1}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Schritt 2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{1}{r^{2}}$ .

$\frac{- 5}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{r^{2}} {(r^{- 5})}^{- 5}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(r^{- 5})}^{- 5}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5}{r^{2}} r^{- 5 \cdot - 5}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$- \frac{5}{r^{2}} r^{25}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r^{2}$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{r^{2}}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{r^{2}} r^{25}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $r^{2}$ aus $r^{25}$ heraus.

$\frac{- 5}{r^{2}} (r^{2} r^{23})$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5}{r^{2}} (r^{2} r^{23})$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$- 5 r^{23}$