Finite Mathematik Beispiele

$5 (x^{3} + 3) (5 x^{3} - 2)$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(5 x^{3} + 5 \cdot 3) (5 x^{3} - 2)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$(5 x^{3} + 15) (5 x^{3} - 2)$

Schritt 2

Multipliziere $(5 x^{3} + 15) (5 x^{3} - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{3} (5 x^{3} - 2) + 15 (5 x^{3} - 2)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3} - 2)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 5 x^{3} x^{3} + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $x^{3}$ .

$5 \cdot 5 (x^{3} x^{3}) + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 \cdot 5 x^{3 + 3} + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $3$ und $3$ .

$5 \cdot 5 x^{6} + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 x^{6} + 5 x^{3} \cdot - 2 + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$25 x^{6} - 10 x^{3} + 15 (5 x^{3}) + 15 \cdot - 2$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$25 x^{6} - 10 x^{3} + 75 x^{3} + 15 \cdot - 2$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $15$ mit $- 2$ .

$25 x^{6} - 10 x^{3} + 75 x^{3} - 30$

Schritt 3.2

Addiere $- 10 x^{3}$ und $75 x^{3}$ .

$25 x^{6} + 65 x^{3} - 30$