Finite Mathematik Beispiele

$- 5 k {(\frac{5}{2 k^{4} k^{5}})}^{0}$

Schritt 1

Multipliziere $k^{4}$ mit $k^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $k^{5}$ .

$- 5 k {(\frac{5}{2 (k^{5} k^{4})})}^{0}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 5 k {(\frac{5}{2 k^{5 + 4}})}^{0}$

Schritt 1.3

Addiere $5$ und $4$ .

$- 5 k {(\frac{5}{2 k^{9}})}^{0}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{2 k^{9}}$ an.

$- 5 k \frac{5^{0}}{{(2 k^{9})}^{0}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $2 k^{9}$ an.

$- 5 k \frac{5^{0}}{2^{0} {(k^{9})}^{0}}$

Schritt 3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$- 5 k \frac{1}{2^{0} {(k^{9})}^{0}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$- 5 k \frac{1}{1 {(k^{9})}^{0}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(k^{9})}^{0}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 k \frac{1}{1 k^{9 \cdot 0}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $0$ .

$- 5 k \frac{1}{1 k^{0}}$

Schritt 4.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$- 5 k \frac{1}{1 \cdot 1}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$- 5 k \frac{1}{1}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Dividiere $1$ durch $1$ .

$- 5 k \cdot 1$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$- 5 k$