Finite Mathematik Beispiele

$6 x \sqrt{3 y^{5}} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $3 y^{5}$ als ${(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$6 x \sqrt{3 (y^{4} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$6 x \sqrt{3 ({(y^{2})}^{2} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Schritt 1.1.3

Stelle $3$ und ${(y^{2})}^{2}$ um.

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 3 y} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Schritt 1.1.4

Füge Klammern hinzu.

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x (y^{2} \sqrt{3 y}) + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $12 y x^{2}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{4 (3) y x^{2}}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x^{2}}$

Schritt 1.3.3

Bewege $y$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y}$

Schritt 1.3.4

Bewege $3$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y}$

Schritt 1.3.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y}$

Schritt 1.3.6

Füge Klammern hinzu.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} (2 x \sqrt{3 y})$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$

Schritt 2

Addiere $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ und $2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$ .

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Schritt 2.1

Bewege $y^{2}$ .

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 x y^{2} \sqrt{3 y}$

Schritt 2.2

Addiere $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ und $2 x y^{2} \sqrt{3 y}$ .

$8 x y^{2} \sqrt{3 y}$