Finite Mathematik Beispiele

$6 r \sqrt{27 r^{2} s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $27 r^{2} s$ als ${(3 r)}^{2} \cdot (3 s)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$6 r \sqrt{9 (3) r^{2} s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$6 r \sqrt{3^{2} \cdot 3 r^{2} s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Schritt 1.1.3

Bewege $3$ .

$6 r \sqrt{3^{2} r^{2} \cdot 3 s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $3^{2} r^{2}$ als ${(3 r)}^{2}$ um.

$6 r \sqrt{{(3 r)}^{2} \cdot 3 s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Schritt 1.1.5

Füge Klammern hinzu.

$6 r \sqrt{{(3 r)}^{2} \cdot (3 s)} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 r (3 r \sqrt{3 s}) - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Schritt 1.3

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $r$ .

$6 (r \cdot r) (3 \sqrt{3 s}) - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$6 r^{2} (3 \sqrt{3 s}) - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$18 r^{2} \sqrt{3 s} - 3 r^{2} \sqrt{3 s}$

Schritt 2

Subtrahiere $3 r^{2} \sqrt{3 s}$ von $18 r^{2} \sqrt{3 s}$ .

$15 r^{2} \sqrt{3 s}$