Finite Mathematik Beispiele

$6 u^{- 6} v^{- 8} \cdot (8 u^{9} w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Schritt 1

Multipliziere $u^{- 6}$ mit $u^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $u^{9}$ .

$6 (u^{9} u^{- 6}) v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 u^{9 - 6} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Schritt 1.3

Subtrahiere $6$ von $9$ .

$6 u^{3} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

Schritt 2

Multipliziere $v^{- 8}$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $v$ .

$6 u^{3} (v \cdot v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $v$ mit $v^{- 8}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$6 u^{3} (v^{1} v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 u^{3} v^{1 - 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Schritt 2.3

Subtrahiere $8$ von $1$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

Schritt 3

Multipliziere $w^{6}$ mit $w^{- 7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $w^{- 7}$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 (w^{- 7} w^{6})) \cdot 2$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 7 + 6}) \cdot 2$

Schritt 3.3

Addiere $- 7$ und $6$ .

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 u^{3} \frac{1}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Schritt 5

Multipliziere $6 u^{3} \frac{1}{v^{7}}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{v^{7}}$ .

$u^{3} \frac{6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Schritt 5.2

Kombiniere $u^{3}$ und $\frac{6}{v^{7}}$ .

$\frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Schritt 7

Bringe $6$ auf die linke Seite von $u^{3}$ .

$8 \frac{6 \cdot u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Schritt 8

Multipliziere $8 \frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

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Schritt 8.1

Kombiniere $8$ und $\frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ .

$\frac{8 (6 u^{3})}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $6$ mit $8$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

Schritt 9

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} \cdot \frac{1}{w} \cdot 2$

Schritt 10

Kombinieren.

$\frac{48 u^{3} \cdot 1}{v^{7} w} \cdot 2$

Schritt 11

Mutltipliziere $48$ mit $1$ .

$\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$

Schritt 12

Multipliziere $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$ .

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Schritt 12.1

Kombiniere $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w}$ und $2$ .

$\frac{48 u^{3} \cdot 2}{v^{7} w}$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $2$ mit $48$ .

$\frac{96 u^{3}}{v^{7} w}$