Finite Mathematik Beispiele

$6 p^{2} {(1 - p)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(1 - p)}^{2}$ als $(1 - p) (1 - p)$ um.

$6 p^{2} ((1 - p) (1 - p))$

Schritt 2

Multipliziere $(1 - p) (1 - p)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 p^{2} (1 (1 - p) - p (1 - p))$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 p^{2} (1 \cdot 1 + 1 (- p) - p (1 - p))$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 p^{2} (1 \cdot 1 + 1 (- p) - p \cdot 1 - p (- p))$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$6 p^{2} (1 + 1 (- p) - p \cdot 1 - p (- p))$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- p$ mit $1$ .

$6 p^{2} (1 - p - p \cdot 1 - p (- p))$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$6 p^{2} (1 - p - p - p (- p))$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 p^{2} (1 - p - p - 1 \cdot - 1 p \cdot p)$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $p$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $p$ .

$6 p^{2} (1 - p - p - 1 \cdot - 1 (p \cdot p))$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$6 p^{2} (1 - p - p - 1 \cdot - 1 p^{2})$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$6 p^{2} (1 - p - p + 1 p^{2})$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $p^{2}$ mit $1$ .

$6 p^{2} (1 - p - p + p^{2})$

Schritt 3.2

Subtrahiere $p$ von $- p$ .

$6 p^{2} (1 - 2 p + p^{2})$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$6 p^{2} \cdot 1 + 6 p^{2} (- 2 p) + 6 p^{2} p^{2}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$6 p^{2} + 6 p^{2} (- 2 p) + 6 p^{2} p^{2}$

Schritt 5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{2} p + 6 p^{2} p^{2}$

Schritt 5.3

Multipliziere $p^{2}$ mit $p^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.3.1

Bewege $p^{2}$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{2} p + 6 (p^{2} p^{2})$

Schritt 5.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{2} p + 6 p^{2 + 2}$

Schritt 5.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{2} p + 6 p^{4}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Multipliziere $p^{2}$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Bewege $p$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 (p \cdot p^{2}) + 6 p^{4}$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $p$ mit $p^{2}$ .

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Schritt 6.1.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 (p^{1} p^{2}) + 6 p^{4}$

Schritt 6.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{1 + 2} + 6 p^{4}$

Schritt 6.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$6 p^{2} + 6 \cdot - 2 p^{3} + 6 p^{4}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$6 p^{2} - 12 p^{3} + 6 p^{4}$