Finite Mathematik Beispiele

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $14 x^{3} y^{2}$ als ${(x y)}^{2} \cdot (14 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{14 (x^{2} x) y^{2}} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.1.2

Bewege $x$ .

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{14 (x^{2}) y^{2} x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $14$ .

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $(x^{2}) y^{2}$ als ${(x y)}^{2}$ um.

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.1.5

Füge Klammern hinzu.

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (14 x)} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 (x y \sqrt{14 x}) + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $14 x^{3} y^{2}$ als ${(x y)}^{2} \cdot (14 x)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 (x^{2} x) y^{2}}$

Schritt 1.3.2

Bewege $x$ .

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 (x^{2}) y^{2} x}$

Schritt 1.3.3

Bewege $14$ .

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 14 x}$

Schritt 1.3.4

Schreibe $(x^{2}) y^{2}$ als ${(x y)}^{2}$ um.

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 14 x}$

Schritt 1.3.5

Füge Klammern hinzu.

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (14 x)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 x y \sqrt{14 x}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}}$ und $5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}}$ .

$- 4 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 3 x y \sqrt{14 x}$

Schritt 2.2

Addiere $9 x y \sqrt{14 x}$ und $3 x y \sqrt{14 x}$ .

$- 4 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 12 x y \sqrt{14 x}$