Finite Mathematik Beispiele

$4 {(\frac{8}{x})}^{2} - \frac{8}{x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{8}{x}$ an.

$4 \frac{8^{2}}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Schritt 1.2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$4 \frac{64}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Schritt 1.3

Multipliziere $4 \frac{64}{x^{2}}$ .

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $4$ und $\frac{64}{x^{2}}$ .

$\frac{4 \cdot 64}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $64$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x}$

Schritt 2

Um $- \frac{8}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8}{x} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{8}{x}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x \cdot x}$

Schritt 3.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1} x}$

Schritt 3.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1} x^{1}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{256}{x^{2}} - \frac{8 x}{x^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{256 - 8 x}{x^{2}}$

Schritt 5

Faktorisiere $8$ aus $256 - 8 x$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $8$ aus $256$ heraus.

$\frac{8 (32) - 8 x}{x^{2}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $8$ aus $- 8 x$ heraus.

$\frac{8 (32) + 8 (- x)}{x^{2}}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (32) + 8 (- x)$ heraus.

$\frac{8 (32 - x)}{x^{2}}$