Finite Mathematik Beispiele

$3 \cdot ((\frac{11}{30}) {(1 - \frac{11}{30})}^{2})$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{30}{30} - \frac{11}{30})}^{2})$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{30 - 11}{30})}^{2})$

Schritt 1.3

Subtrahiere $11$ von $30$ .

$3 \cdot (\frac{11}{30} {(\frac{19}{30})}^{2})$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $\frac{19}{30}$ an.

$3 \cdot (\frac{11}{30} \cdot \frac{19^{2}}{30^{2}})$

Schritt 2

Kombinieren.

$3 \cdot \frac{11 \cdot 19^{2}}{30 \cdot 30^{2}}$

Schritt 3

Potenziere $19$ mit $2$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30 \cdot 30^{2}}$

Schritt 4

Multipliziere $30$ mit $30^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $30$ mit $30^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $30$ mit $1$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{1} \cdot 30^{2}}$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{1 + 2}}$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $2$ .

$3 \cdot \frac{11 \cdot 361}{30^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $11$ mit $361$ .

$3 \cdot \frac{3971}{30^{3}}$

Schritt 5.2

Potenziere $30$ mit $3$ .

$3 \cdot \frac{3971}{27000}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $27000$ heraus.

$3 \cdot \frac{3971}{3 (9000)}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot \frac{3971}{3 \cdot 9000}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3971}{9000}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3971}{9000}$

Dezimalform:

$0.441\overline{2}$