Finite Mathematik Beispiele

$3 x \sqrt{4 x^{3} y} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Schritt 1

Schreibe $4 x^{3} y$ als ${(2 x)}^{2} (x y)$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 x \sqrt{2^{2} x^{3} y} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$3 x \sqrt{2^{2} (x^{2} x) y} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Schritt 1.3

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$3 x \sqrt{{(2 x)}^{2} x y} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$3 x \sqrt{{(2 x)}^{2} (x y)} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

$3 x \sqrt{{(2 x)}^{2} (x y)} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x (2 x \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) (2 \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} (2 \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{3} y}$

$3 x^{2} (2 \sqrt{x y}) - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x^{2} \sqrt{x y} - 5 \sqrt{x^{3} y}$

Schritt 5

Schreibe $x^{3} y$ als $x^{2} (x y)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$6 x^{2} \sqrt{x y} - 5 \sqrt{x^{2} x y}$

Schritt 5.2

Füge Klammern hinzu.

$6 x^{2} \sqrt{x y} - 5 \sqrt{x^{2} (x y)}$

$6 x^{2} \sqrt{x y} - 5 \sqrt{x^{2} (x y)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x^{2} \sqrt{x y} - 5 x \sqrt{x y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$