Finite Mathematik Beispiele

$- 3 r (r + s) (r + s)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$(- 3 r \cdot r - 3 r s) (r + s)$

Schritt 2

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $r$ .

$(- 3 (r \cdot r) - 3 r s) (r + s)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$(- 3 r^{2} - 3 r s) (r + s)$

Schritt 3

Multipliziere $(- 3 r^{2} - 3 r s) (r + s)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 r^{2} (r + s) - 3 r s (r + s)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 r^{2} r - 3 r^{2} s - 3 r s (r + s)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 r^{2} r - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Multipliziere $r^{2}$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1.1

Bewege $r$ .

$- 3 (r \cdot r^{2}) - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Schritt 4.1.1.2

Mutltipliziere $r$ mit $r^{2}$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Potenziere $r$ mit $1$ .

$- 3 (r^{1} r^{2}) - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Schritt 4.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 3 r^{1 + 2} - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Schritt 4.1.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r s r - 3 r s \cdot s$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.2.1

Bewege $r$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 (r \cdot r) s - 3 r s \cdot s$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r s \cdot s$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $s$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.3.1

Bewege $s$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r (s \cdot s)$

Schritt 4.1.3.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$- 3 r^{3} - 3 r^{2} s - 3 r^{2} s - 3 r s^{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3 r^{2} s$ von $- 3 r^{2} s$ .

$- 3 r^{3} - 6 r^{2} s - 3 r s^{2}$