Finite Mathematik Beispiele

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x + 3)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x) + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Multipliziere $x^{\frac{1}{4}}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.1

Bewege $x$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x \cdot x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{\frac{1}{4}}$ .

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Schritt 1.4.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x^{1} x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.4.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{1 + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.4.1.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4 + 1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.4.1.5

Addiere $4$ und $1$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 20 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2

Addiere $3 x^{\frac{5}{4}}$ und $20 x^{\frac{5}{4}}$ .

$23 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$