Finite Mathematik Beispiele

$6 x + \sqrt{y} - 7 = 0$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\sqrt{y}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{y} - 7 = - 6 x$

Schritt 1.2

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{y} = - 6 x + 7$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{y}}^{2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y}$ als $y^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y^{1} = {(- 6 x + 7)}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$y = {(- 6 x + 7)}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinfache ${(- 6 x + 7)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Schreibe ${(- 6 x + 7)}^{2}$ als $(- 6 x + 7) (- 6 x + 7)$ um.

$y = (- 6 x + 7) (- 6 x + 7)$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere $(- 6 x + 7) (- 6 x + 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 6 x (- 6 x + 7) + 7 (- 6 x + 7)$

Schritt 3.3.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 6 x (- 6 x) - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x + 7)$

Schritt 3.3.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - 6 x (- 6 x) - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

Schritt 3.3.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y = - 6 \cdot - 6 x \cdot x - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

Schritt 3.3.1.3.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.3.1.2.1

Bewege $x$ .

$y = - 6 \cdot - 6 (x \cdot x) - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

Schritt 3.3.1.3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = - 6 \cdot - 6 x^{2} - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

Schritt 3.3.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$y = 36 x^{2} - 6 x \cdot 7 + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

Schritt 3.3.1.3.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 6$ .

$y = 36 x^{2} - 42 x + 7 (- 6 x) + 7 \cdot 7$

Schritt 3.3.1.3.1.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $7$ .

$y = 36 x^{2} - 42 x - 42 x + 7 \cdot 7$

Schritt 3.3.1.3.1.6

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$y = 36 x^{2} - 42 x - 42 x + 49$

Schritt 3.3.1.3.2

Subtrahiere $42 x$ von $- 42 x$ .

$y = 36 x^{2} - 84 x + 49$