Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3 x^{4} y (4 x^{3} y^{2})}{2 x y^{- 1}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3} x^{4}) y (4 y^{2})}{2 x y^{- 1}}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{3 + 4} y (4 y^{2})}{2 x y^{- 1}}$

Schritt 1.3

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{3 x^{7} y (4 y^{2})}{2 x y^{- 1}}$

Schritt 2

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{3 x^{7} (y^{2} y) \cdot 4}{2 x y^{- 1}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{3 x^{7} (y^{2} y^{1}) \cdot 4}{2 x y^{- 1}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{7} y^{2 + 1} \cdot 4}{2 x y^{- 1}}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3 x^{7} y^{3} \cdot 4}{2 x y^{- 1}}$

Schritt 3

Bringe $y^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 x^{7} y^{3} \cdot 4 y}{2 x}$

Schritt 4

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y$ .

$\frac{3 x^{7} (y \cdot y^{3}) \cdot 4}{2 x}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{3 x^{7} (y^{1} y^{3}) \cdot 4}{2 x}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{7} y^{1 + 3} \cdot 4}{2 x}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{3 x^{7} y^{4} \cdot 4}{2 x}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{7}$ und $x$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{7} y^{4} \cdot 4$ heraus.

$\frac{x (3 x^{6} y^{4} \cdot 4)}{2 x}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{x (3 x^{6} y^{4} \cdot 4)}{x \cdot 2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (3 x^{6} y^{4} \cdot 4)}{x \cdot 2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{6} y^{4} \cdot 4}{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $3 x^{6} y^{4} \cdot 4$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{6} y^{4} \cdot 2)}{2}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (3 x^{6} y^{4} \cdot 2)}{2 (1)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 x^{6} y^{4} \cdot 2)}{2 \cdot 1}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x^{6} y^{4} \cdot 2}{1}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $3 x^{6} y^{4} \cdot 2$ durch $1$ .

$3 x^{6} y^{4} \cdot 2$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 x^{6} y^{4}$