Finite Mathematik Beispiele

$\frac{3 m^{- 2} n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3}}$

Schritt 1

Bringe $m^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3} m^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $m$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $m^{2}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m) n^{- 6} p^{- 3}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $m^{2}$ mit $m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m^{1}) n^{- 6} p^{- 3}}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{2 + 1} n^{- 6} p^{- 3}}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{3} n^{- 6} p^{- 3}}$

Schritt 3

Bringe $n^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6}}{9 m^{3} p^{- 3}}$

Schritt 4

Bringe $p^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6} p^{3}}{9 m^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere $n^{- 4}$ mit $n^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Bewege $n^{6}$ .

$\frac{3 (n^{6} n^{- 4}) p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 n^{6 - 4} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Schritt 5.1.3

Subtrahiere $4$ von $6$ .

$\frac{3 n^{2} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Schritt 5.2

Multipliziere $p^{- 1}$ mit $p^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Bewege $p^{3}$ .

$\frac{3 n^{2} (p^{3} p^{- 1})}{9 m^{3}}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 n^{2} p^{3 - 1}}{9 m^{3}}$

Schritt 5.2.3

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{3 n^{2} p^{2}}{9 m^{3}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 n^{2} p^{2}$ heraus.

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{9 m^{3}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 m^{3}$ heraus.

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n^{2} p^{2}}{3 m^{3}}$