Finite Mathematik Beispiele

$(\frac{13}{5}) a^{2} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{13}{5}$ und $a^{2}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{17}{9}$ und $a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Schritt 1.3

Kombiniere $a^{2}$ und $\frac{11}{10}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{a^{2} \cdot 11}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Schritt 1.4

Bringe $11$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 \cdot a^{2}}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Schritt 1.5

Kombiniere $\frac{10}{9}$ und $a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 a^{2}}{10} - 5 a + \frac{10 a}{9}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a + 10 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Schritt 2.2

Addiere $17 a$ und $10 a$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $27$ und $9$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27 a$ heraus.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 (1)} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 \cdot 1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{3 a}{1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Schritt 3.1.2.4

Dividiere $3 a$ durch $1$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

Schritt 4

Addiere $- 5 a$ und $3 a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} - 2 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

Schritt 5

Um $\frac{13 a^{2}}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{13 a^{2}}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{10} - \frac{11 a^{2}}{10}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}}{10}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}$ heraus.

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Schritt 8.1.1.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $13 a^{2} \cdot 2$ heraus.

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) - 11 a^{2}}{10}$

Schritt 8.1.1.2

Faktorisiere $a^{2}$ aus $- 11 a^{2}$ heraus.

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11}{10}$

Schritt 8.1.1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11$ heraus.

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2 - 11)}{10}$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $13$ mit $2$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (26 - 11)}{10}$

Schritt 8.1.3

Subtrahiere $11$ von $26$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 15}{10}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $10$ .

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $5$ aus $a^{2} \cdot 15$ heraus.

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{10}$

Schritt 8.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 (2)}$

Schritt 8.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 \cdot 2}$

Schritt 8.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 3}{2}$

Schritt 8.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$- 2 a + \frac{3 a^{2}}{2}$