Finite Mathematik Beispiele

$(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}) (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} (x^{\frac{1}{4}} - y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}}) + y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$ und $y^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ neu an.

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} + x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2.1.2

Addiere $- x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$ und $x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + 0 + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2.1.3

Addiere $x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$ und $0$ .

$x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $x^{\frac{1}{4}}$ mit $x^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2.2.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{1 + 1}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{\frac{2}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x^{\frac{2 (1)}{4}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2.2.1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2.2.1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2.2.1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{4}} (- y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $y^{\frac{1}{4}}$ mit $y^{\frac{1}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $y^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} - (y^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}})$

Schritt 2.2.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

Schritt 2.2.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1 + 1}{4}}$

Schritt 2.2.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2}{4}}$

Schritt 2.2.3.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 2.2.3.5.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 (1)}{4}}$

Schritt 2.2.3.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.3.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Schritt 2.2.3.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$