Finite Mathematik Beispiele

$(- 5 z^{2} + 5) (9 z - 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(- 5 z^{2} + 5) (9 z - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 z^{2} (9 z - 1) + 5 (9 z - 1)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 z^{2} (9 z) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 z^{2} (9 z) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 5 \cdot 9 z^{2} z - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Schritt 2.2

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $z$ .

$- 5 \cdot 9 (z \cdot z^{2}) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{2}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$- 5 \cdot 9 (z^{1} z^{2}) - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 5 \cdot 9 z^{1 + 2} - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Schritt 2.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$- 5 \cdot 9 z^{3} - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $9$ .

$- 45 z^{3} - 5 z^{2} \cdot - 1 + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$- 45 z^{3} + 5 z^{2} + 5 (9 z) + 5 \cdot - 1$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$- 45 z^{3} + 5 z^{2} + 45 z + 5 \cdot - 1$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 45 z^{3} + 5 z^{2} + 45 z - 5$