Finite Mathematik Beispiele

$(4 x - i) (2 x - 2 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(4 x - i) (2 x - 2 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (2 x - 2 i) - i (2 x - 2 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (2 x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x - 2 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x (2 x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 2 x \cdot x + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$4 \cdot 2 (x \cdot x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 \cdot 2 x^{2} + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 x^{2} + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$8 x^{2} - 8 x i - i (2 x) - i (- 2 i)$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x - i (- 2 i)$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $- i (- 2 i)$ .

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Schritt 2.1.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i i$

Schritt 2.1.6.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.6.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i^{2}$

Schritt 2.1.7

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 \cdot - 1$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x - 2$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 i x$ von $- 8 x i$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $i$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 x i - 2$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2 x i$ von $- 8 x i$ .

$8 x^{2} - 10 x i - 2$