Finite Mathematik Beispiele

$(4 x^{5} + 56^{4} + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 300) (2 x - 2)$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Potenziere $56$ mit $4$ .

$(4 x^{5} + 9834496 + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 300) (2 x - 2)$

Schritt 1.2

Addiere $9834496$ und $300$ .

$(4 x^{5} + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 9834796) (2 x - 2)$

Schritt 2

Multipliziere $(4 x^{5} + 264 x^{3} + 560 x^{2} + 1300 x + 9834796) (2 x - 2)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$4 x^{5} (2 x) + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 2 x^{5} x + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $x^{5}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $x$ .

$4 \cdot 2 (x \cdot x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{5}$ .

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Schritt 3.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 \cdot 2 (x^{1} x^{5}) + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \cdot 2 x^{1 + 5} + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $1$ und $5$ .

$4 \cdot 2 x^{6} + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 x^{6} + 4 x^{5} \cdot - 2 + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 x^{3} (2 x) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 x^{3} x + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.6.1

Bewege $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 (x \cdot x^{3}) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 3.1.6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 (x^{1} x^{3}) + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 x^{1 + 3} + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.6.3

Addiere $1$ und $3$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 264 \cdot 2 x^{4} + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $264$ mit $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 264 x^{3} \cdot - 2 + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $- 2$ mit $264$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 x^{2} (2 x) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 x^{2} x + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.10

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.10.1

Bewege $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.10.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 3.1.10.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.10.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 x^{1 + 2} + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.10.3

Addiere $1$ und $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 560 \cdot 2 x^{3} + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.11

Mutltipliziere $560$ mit $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} + 560 x^{2} \cdot - 2 + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.12

Mutltipliziere $- 2$ mit $560$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 x (2 x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.13

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 \cdot 2 x \cdot x + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.14

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.14.1

Bewege $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 \cdot 2 (x \cdot x) + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.14.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 1300 \cdot 2 x^{2} + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.15

Mutltipliziere $1300$ mit $2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} + 1300 x \cdot - 2 + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.16

Mutltipliziere $- 2$ mit $1300$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 9834796 (2 x) + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.17

Mutltipliziere $2$ mit $9834796$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 19669592 x + 9834796 \cdot - 2$

Schritt 3.1.18

Mutltipliziere $9834796$ mit $- 2$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} - 528 x^{3} + 1120 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 19669592 x - 19669592$

Schritt 3.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.2.1

Addiere $- 528 x^{3}$ und $1120 x^{3}$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 592 x^{3} - 1120 x^{2} + 2600 x^{2} - 2600 x + 19669592 x - 19669592$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 1120 x^{2}$ und $2600 x^{2}$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 592 x^{3} + 1480 x^{2} - 2600 x + 19669592 x - 19669592$

Schritt 3.2.3

Addiere $- 2600 x$ und $19669592 x$ .

$8 x^{6} - 8 x^{5} + 528 x^{4} + 592 x^{3} + 1480 x^{2} + 19666992 x - 19669592$