Finite Mathematik Beispiele

$(36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}) {(3 m^{4})}^{- 1}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}) \frac{1}{3 m^{4}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}$ mit $\frac{1}{3 m^{4}}$ .

$\frac{36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}}{3 m^{4}}$

Schritt 3

Faktorisiere $3 m^{2}$ aus $36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3 m^{2}$ aus $36 m^{8}$ heraus.

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6}) - 42 m^{5} - 9 m^{2}}{3 m^{4}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3 m^{2}$ aus $- 42 m^{5}$ heraus.

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6}) + 3 m^{2} (- 14 m^{3}) - 9 m^{2}}{3 m^{4}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $3 m^{2}$ aus $- 9 m^{2}$ heraus.

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6}) + 3 m^{2} (- 14 m^{3}) + 3 m^{2} (- 3)}{3 m^{4}}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $3 m^{2}$ aus $3 m^{2} (12 m^{6}) + 3 m^{2} (- 14 m^{3})$ heraus.

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3}) + 3 m^{2} (- 3)}{3 m^{4}}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $3 m^{2}$ aus $3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3}) + 3 m^{2} (- 3)$ heraus.

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{3 m^{4}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{3 m^{4}}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{m^{4}}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $m^{2}$ aus $m^{4}$ heraus.

$\frac{m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{m^{2} m^{2}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{m^{2} m^{2}}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 m^{6} - 14 m^{3} - 3}{m^{2}}$