Finite Mathematik Beispiele

$(2 x + y - 3) (2 x + y + 3)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 x + y - 3) (2 x + y + 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + y \cdot 3 - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $y \cdot 3$ und $- 3 y$ neu an.

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y + 3 y - 3 (2 x) - 3 y - 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $3 y$ von $3 y$ .

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) + 0 - 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.3

Addiere $2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x)$ und $0$ .

$2 x (2 x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 x \cdot 3 + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + y (2 x) + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Schritt 2.2.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y \cdot y - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 3 (2 x) - 3 \cdot 3$

Schritt 2.2.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 3 \cdot 3$

Schritt 2.2.8

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 9$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $4 x^{2} + 2 x y + 6 x + 2 y x + y^{2} - 6 x - 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $6 x$ von $6 x$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2} + 0 - 9$

Schritt 2.3.2

Addiere $4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2}$ und $0$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 y x + y^{2} - 9$

Schritt 3

Addiere $2 x y$ und $2 y x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$4 x^{2} + 2 x y + 2 x y + y^{2} - 9$

Schritt 3.2

Addiere $2 x y$ und $2 x y$ .

$4 x^{2} + 4 x y + y^{2} - 9$