Finite Mathematik Beispiele

$(2 x + 7) (2 x^{2} + 5 x - 4)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 x + 7) (2 x^{2} + 5 x - 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 x (2 x^{2}) + 2 x (5 x) + 2 x \cdot - 4 + 7 (2 x^{2}) + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot - 4 + 7 (2 x^{2}) + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x (5 x) + 2 x \cdot - 4 + 7 (2 x^{2}) + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (5 x) + 2 x \cdot - 4 + 7 (2 x^{2}) + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot - 4 + 7 (2 x^{2}) + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 \cdot 2 x^{3} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot - 4 + 7 (2 x^{2}) + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{3} + 2 x (5 x) + 2 x \cdot - 4 + 7 (2 x^{2}) + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x^{3} + 2 \cdot 5 x \cdot x + 2 x \cdot - 4 + 7 (2 x^{2}) + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $x$ .

$4 x^{3} + 2 \cdot 5 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 + 7 (2 x^{2}) + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{2} + 2 x \cdot - 4 + 7 (2 x^{2}) + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} + 2 x \cdot - 4 + 7 (2 x^{2}) + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} - 8 x + 7 (2 x^{2}) + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} - 8 x + 14 x^{2} + 7 (5 x) + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} - 8 x + 14 x^{2} + 35 x + 7 \cdot - 4$

Schritt 2.1.10

Mutltipliziere $7$ mit $- 4$ .

$4 x^{3} + 10 x^{2} - 8 x + 14 x^{2} + 35 x - 28$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $10 x^{2}$ und $14 x^{2}$ .

$4 x^{3} + 24 x^{2} - 8 x + 35 x - 28$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 8 x$ und $35 x$ .

$4 x^{3} + 24 x^{2} + 27 x - 28$