Finite Mathematik Beispiele

$(2 t^{4} - 5 t^{3}) (7 t^{3} - 4 t^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(2 t^{4} - 5 t^{3}) (7 t^{3} - 4 t^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 t^{4} (7 t^{3} - 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3} - 4 t^{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 t^{4} (7 t^{3}) + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3} - 4 t^{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 t^{4} (7 t^{3}) + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 7 t^{4} t^{3} + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $t^{4}$ mit $t^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $t^{3}$ .

$2 \cdot 7 (t^{3} t^{4}) + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 7 t^{3 + 4} + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $3$ und $4$ .

$2 \cdot 7 t^{7} + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 t^{7} + 2 t^{4} (- 4 t^{2}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$14 t^{7} + 2 \cdot - 4 t^{4} t^{2} - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $t^{4}$ mit $t^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $t^{2}$ .

$14 t^{7} + 2 \cdot - 4 (t^{2} t^{4}) - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$14 t^{7} + 2 \cdot - 4 t^{2 + 4} - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.5.3

Addiere $2$ und $4$ .

$14 t^{7} + 2 \cdot - 4 t^{6} - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 5 t^{3} (7 t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 5 \cdot 7 t^{3} t^{3} - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.8

Multipliziere $t^{3}$ mit $t^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.8.1

Bewege $t^{3}$ .

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 5 \cdot 7 (t^{3} t^{3}) - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 5 \cdot 7 t^{3 + 3} - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.8.3

Addiere $3$ und $3$ .

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 5 \cdot 7 t^{6} - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $- 5$ mit $7$ .

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 35 t^{6} - 5 t^{3} (- 4 t^{2})$

Schritt 2.1.10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 35 t^{6} - 5 \cdot - 4 t^{3} t^{2}$

Schritt 2.1.11

Multipliziere $t^{3}$ mit $t^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.11.1

Bewege $t^{2}$ .

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 35 t^{6} - 5 \cdot - 4 (t^{2} t^{3})$

Schritt 2.1.11.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 35 t^{6} - 5 \cdot - 4 t^{2 + 3}$

Schritt 2.1.11.3

Addiere $2$ und $3$ .

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 35 t^{6} - 5 \cdot - 4 t^{5}$

Schritt 2.1.12

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 4$ .

$14 t^{7} - 8 t^{6} - 35 t^{6} + 20 t^{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $35 t^{6}$ von $- 8 t^{6}$ .

$14 t^{7} - 43 t^{6} + 20 t^{5}$