Finite Mathematik Beispiele

$(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + \frac{7}{2}) + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 2.1.3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + \frac{7 \cdot x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Schritt 2.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{7}{2}$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{4}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x^{2} + \frac{7 x + x}{2} + \frac{7}{4}$

Schritt 3

Addiere $7 x$ und $x$ .

$x^{2} + \frac{8 x}{2} + \frac{7}{4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x$ heraus.

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{7}{4}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{7}{4}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{7}{4}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} + \frac{7}{4}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $4 x$ durch $1$ .

$x^{2} + 4 x + \frac{7}{4}$