Finite Mathematik Beispiele

$(a - 2) (a^{2} - 6 a + 7)$

Schritt 1

Multipliziere $(a - 2) (a^{2} - 6 a + 7)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$a \cdot a^{2} + a (- 6 a) + a \cdot 7 - 2 a^{2} - 2 (- 6 a) - 2 \cdot 7$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $a$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $a$ mit $a^{2}$ .

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Schritt 2.1.1.1.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a^{1} a^{2} + a (- 6 a) + a \cdot 7 - 2 a^{2} - 2 (- 6 a) - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{1 + 2} + a (- 6 a) + a \cdot 7 - 2 a^{2} - 2 (- 6 a) - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $2$ .

$a^{3} + a (- 6 a) + a \cdot 7 - 2 a^{2} - 2 (- 6 a) - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{3} - 6 a \cdot a + a \cdot 7 - 2 a^{2} - 2 (- 6 a) - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $a$ .

$a^{3} - 6 (a \cdot a) + a \cdot 7 - 2 a^{2} - 2 (- 6 a) - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{3} - 6 a^{2} + a \cdot 7 - 2 a^{2} - 2 (- 6 a) - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.4

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a$ .

$a^{3} - 6 a^{2} + 7 \cdot a - 2 a^{2} - 2 (- 6 a) - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 2$ .

$a^{3} - 6 a^{2} + 7 a - 2 a^{2} + 12 a - 2 \cdot 7$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$a^{3} - 6 a^{2} + 7 a - 2 a^{2} + 12 a - 14$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2 a^{2}$ von $- 6 a^{2}$ .

$a^{3} - 8 a^{2} + 7 a + 12 a - 14$

Schritt 2.2.2

Addiere $7 a$ und $12 a$ .

$a^{3} - 8 a^{2} + 19 a - 14$