Finite Mathematik Beispiele

$(a + \frac{1}{b}) (b + \frac{1}{a})$

Schritt 1

Multipliziere $(a + \frac{1}{b}) (b + \frac{1}{a})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (b + \frac{1}{a}) + \frac{1}{b} (b + \frac{1}{a})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a b + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b} (b + \frac{1}{a})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a b + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a b + a \frac{1}{a} + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a b + 1 + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a b + 1 + \frac{1}{b} b + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Schritt 2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$a b + 1 + 1 + \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{b}$ mit $\frac{1}{a}$ .

$a b + 1 + 1 + \frac{1}{b a}$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $1$ .

$a b + 2 + \frac{1}{b a}$

Schritt 3

Stelle $b$ und $a$ um.

$a b + 2 + \frac{1}{a b}$