Finite Mathematik Beispiele

${(2 x^{5} y^{4} z^{3})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{5} y^{4} z^{3}$ an.

${(2 x^{5} y^{4})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{5} y^{4}$ an.

${(2 x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $2 x^{5}$ an.

$2^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{5 \cdot 2} {(y^{4})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$4 x^{10} {(y^{4})}^{2} {(z^{3})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{10} y^{4 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$4 x^{10} y^{8} {(z^{3})}^{2}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{10} y^{8} z^{3 \cdot 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 x^{10} y^{8} z^{6}$