Finite Mathematik Beispiele

${(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} (3 x z)$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 {(- 2 x^{2} y^{2} z^{4})}^{2} x z$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 2 x^{2} y^{2} z^{4}$ an.

$3 ({(- 2 x^{2} y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $- 2 x^{2} y^{2}$ an.

$3 ({(- 2 x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $- 2 x^{2}$ an.

$3 ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Schritt 3

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$3 (4 {(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 (4 x^{4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) x z$

Schritt 5

Multipliziere $x^{4}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x$ .

$3 (4 (x \cdot x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{4}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 (4 (x^{1} x^{4}) {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 (4 x^{1 + 4} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $4$ .

$3 (4 x^{5} {(y^{2})}^{2} {(z^{4})}^{2}) z$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{5} y^{2 \cdot 2} {(z^{4})}^{2}) z$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} {(z^{4})}^{2}) z$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{4})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{4 \cdot 2}) z$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{8}) z$

Schritt 8

Multipliziere $z^{8}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $z$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} (z \cdot z^{8}))$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{8}$ .

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Schritt 8.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} (z^{1} z^{8}))$

Schritt 8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{1 + 8})$

Schritt 8.3

Addiere $1$ und $8$ .

$3 (4 x^{5} y^{4} z^{9})$

Schritt 9

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 x^{5} y^{4} z^{9}$