Finite Mathematik Beispiele

${(2 x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $2 x^{2}$ an.

$2^{2} {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2 \cdot 2} {(3 x^{3})}^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{4} {(3 x^{3})}^{3}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $3 x^{3}$ an.

$4 x^{4} (3^{3} {(x^{3})}^{3})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 3^{3} x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $3$ .

$4 \cdot 27 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Schritt 7

Mutltipliziere $4$ mit $27$ .

$108 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 x^{4} x^{3 \cdot 3}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$108 x^{4} x^{9}$

Schritt 9

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Bewege $x^{9}$ .

$108 (x^{9} x^{4})$

Schritt 9.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$108 x^{9 + 4}$

Schritt 9.3

Addiere $9$ und $4$ .

$108 x^{13}$