Finite Mathematik Beispiele

${(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{w^{2}} d^{6})}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{w^{2}}$ .

${(\frac{- 2}{w^{2}} d^{6})}^{2}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{2}{w^{2}} d^{6})}^{2}$

Schritt 4

Kombiniere $d^{6}$ und $\frac{2}{w^{2}}$ .

${(- \frac{d^{6} \cdot 2}{w^{2}})}^{2}$

Schritt 5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $d^{6}$ .

${(- \frac{2 \cdot d^{6}}{w^{2}})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{2 d^{6}}{w^{2}}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 d^{6}}{w^{2}})}^{2}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $\frac{2 d^{6}}{w^{2}}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Schritt 6.3

Wende die Produktregel auf $2 d^{6}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Schritt 8.2

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{6})}^{2}$ .

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Schritt 8.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 d^{6 \cdot 2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Schritt 8.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{4 d^{12}}{{(w^{2})}^{2}}$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{2})}^{2}$ .

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Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 d^{12}}{w^{2 \cdot 2}}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 d^{12}}{w^{4}}$