Finite Mathematik Beispiele

${(x^{2} y^{7} - 0.9)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(x^{2} y^{7} - 0.9)}^{2}$ als $(x^{2} y^{7} - 0.9) (x^{2} y^{7} - 0.9)$ um.

$(x^{2} y^{7} - 0.9) (x^{2} y^{7} - 0.9)$

Schritt 2

Multipliziere $(x^{2} y^{7} - 0.9) (x^{2} y^{7} - 0.9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} y^{7} (x^{2} y^{7} - 0.9) - 0.9 (x^{2} y^{7} - 0.9)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} y^{7} (x^{2} y^{7}) + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7} - 0.9)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} y^{7} (x^{2} y^{7}) + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} y^{7} y^{7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Schritt 3.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} y^{7} y^{7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Schritt 3.1.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} y^{7} y^{7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $y^{7}$ mit $y^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $y^{7}$ .

$x^{4} (y^{7} y^{7}) + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} y^{7 + 7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Schritt 3.1.2.3

Addiere $7$ und $7$ .

$x^{4} y^{14} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Schritt 3.1.3

Bringe $- 0.9$ auf die linke Seite von $x^{2} y^{7}$ .

$x^{4} y^{14} - 0.9 \cdot (x^{2} y^{7}) - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $- 0.9$ mit $- 0.9$ .

$x^{4} y^{14} - 0.9 x^{2} y^{7} - 0.9 x^{2} y^{7} + 0.81$

Schritt 3.2

Subtrahiere $0.9 x^{2} y^{7}$ von $- 0.9 x^{2} y^{7}$ .

$x^{4} y^{14} - 1.8 x^{2} y^{7} + 0.81$