Finite Mathematik Beispiele

${(x^{\frac{1}{4}} z^{2})}^{- \frac{3}{5}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{4}} z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $x^{\frac{1}{4}} z^{2}$ an.

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{5}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4 \cdot 5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{2 (\frac{3}{5})}}$

Schritt 2.3.2

Multipliziere $2 (\frac{3}{5})$ .

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Schritt 2.3.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{5}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{\frac{2 \cdot 3}{5}}}$

Schritt 2.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{\frac{6}{5}}}$