Finite Mathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{- 448}}{- 64}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 448$ als $- 1 (448)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (448)}}{- 64}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (448)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{448}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{448}}{- 64}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{448}}{- 64}$

$\frac{i \cdot \sqrt{448}}{- 64}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $448$ als $8^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $64$ aus $448$ heraus.

$\frac{i \sqrt{64 (7)}}{- 64}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\frac{i \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{- 64}$

$\frac{i \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{- 64}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{i \cdot 8 \sqrt{7}}{- 64}$

$\frac{i \cdot 8 \sqrt{7}}{- 64}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Bringe $8$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{8 i \sqrt{7}}{- 64}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $- 64$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 i \sqrt{7}$ heraus.

$\frac{8 (i \sqrt{7})}{- 64}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $8$ aus $- 64$ heraus.

$\frac{8 (i \sqrt{7})}{8 \cdot - 8}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (i \sqrt{7})}{8 \cdot - 8}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{i \sqrt{7}}{- 8}$

$\frac{i \sqrt{7}}{- 8}$

$\frac{i \sqrt{7}}{- 8}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{i \sqrt{7}}{8}$

$- \frac{i \sqrt{7}}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$