Finite Mathematik Beispiele

${(b^{- \frac{1}{4}} \cdot c^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}} \cdot c^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ und $c^{\frac{5}{4}}$ .

${(\frac{c^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{c^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$ an.

$\frac{{(c^{\frac{5}{4}})}^{2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{5}{4} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{c^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$