Finite Mathematik Beispiele

${(- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} y))}^{- 3}$

Schritt 1

Multipliziere $- \frac{1}{3} (x^{2} y)$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $x^{2}$ und $\frac{1}{3}$ .

${(- \frac{x^{2}}{3} y)}^{- 3}$

Schritt 1.2

Kombiniere $y$ und $\frac{x^{2}}{3}$ .

${(- \frac{y x^{2}}{3})}^{- 3}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(- \frac{3}{y x^{2}})}^{3}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3}{y x^{2}}$ an.

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{y x^{2}})}^{3}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{y x^{2}}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{{(y x^{2})}^{3}}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $y x^{2}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{3^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{27}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27}{y^{3} x^{2 \cdot 3}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{27}{y^{3} x^{6}}$