Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{x^{- 3} y^{4}})}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{4} y^{3}})}^{- 2}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{4}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{3}$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} (y^{3} y^{4})})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{3 + 4}})}^{- 2}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $4$ .

${(\frac{x^{- 2}}{x^{- 3} y^{7}})}^{- 2}$

Schritt 3

Bringe $x^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{- 2} x^{3}}{y^{7}})}^{- 2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere $x^{- 2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{x^{- 2 + 3}}{y^{7}})}^{- 2}$

Schritt 4.1.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

${(\frac{x^{1}}{y^{7}})}^{- 2}$

Schritt 4.2

Vereinfache $x^{1}$ .

${(\frac{x}{y^{7}})}^{- 2}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{y^{7}}{x})}^{2}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{7}}{x}$ an.

$\frac{{(y^{7})}^{2}}{x^{2}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{7})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{7 \cdot 2}}{x^{2}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{y^{14}}{x^{2}}$