Finite Mathematik Beispiele

${(\frac{v^{2}}{2 u^{4}})}^{5}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{v^{2}}{2 u^{4}}$ an.

$\frac{{(v^{2})}^{5}}{{(2 u^{4})}^{5}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 u^{4}$ an.

$\frac{{(v^{2})}^{5}}{2^{5} {(u^{4})}^{5}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{2})}^{5}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{2 \cdot 5}}{2^{5} {(u^{4})}^{5}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{v^{10}}{2^{5} {(u^{4})}^{5}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{v^{10}}{32 {(u^{4})}^{5}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(u^{4})}^{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{v^{10}}{32 u^{4 \cdot 5}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{v^{10}}{32 u^{20}}$