Finite Mathematik Beispiele

$\frac{11}{5 x - 8} + \frac{x}{2}$

Schritt 1

Um $\frac{11}{5 x - 8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{5 x - 8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

Schritt 2

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 x - 8}{5 x - 8}$ .

$\frac{11}{5 x - 8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5 x - 8}{5 x - 8}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(5 x - 8) \cdot 2$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{11}{5 x - 8}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{(5 x - 8) \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5 x - 8}{5 x - 8}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{5 x - 8}{5 x - 8}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{(5 x - 8) \cdot 2} + \frac{x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(5 x - 8) \cdot 2$ um.

$\frac{11 \cdot 2}{2 (5 x - 8)} + \frac{x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 \cdot 2 + x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$\frac{22 + x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{22 + x (5 x) + x \cdot - 8}{2 (5 x - 8)}$

Schritt 5.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{22 + 5 x \cdot x + x \cdot - 8}{2 (5 x - 8)}$

Schritt 5.4

Bringe $- 8$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{22 + 5 x \cdot x - 8 \cdot x}{2 (5 x - 8)}$

Schritt 5.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.5.1

Bewege $x$ .

$\frac{22 + 5 (x \cdot x) - 8 \cdot x}{2 (5 x - 8)}$

Schritt 5.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{22 + 5 x^{2} - 8 \cdot x}{2 (5 x - 8)}$

$\frac{22 + 5 x^{2} - 8 x}{2 (5 x - 8)}$

Schritt 5.6

Stelle die Terme um.

$\frac{5 x^{2} - 8 x + 22}{2 (5 x - 8)}$