Finite Mathematik Beispiele

$\frac{11 a^{3} b^{5}}{4 a^{2} b} \div \frac{121 a^{5} b}{110 a^{4} b^{3}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{11 a^{3} b^{5}}{4 a^{2} b} \cdot \frac{110 a^{4} b^{3}}{121 a^{5} b}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{11 a^{3} b^{5} (110 a^{4} b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Schritt 3

Multipliziere $a^{3}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $a^{4}$ .

$\frac{11 (a^{4} a^{3}) b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{11 a^{4 + 3} b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{11 a^{7} b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Schritt 4

Multipliziere $b^{5}$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $b^{3}$ .

$\frac{11 a^{7} (b^{3} b^{5}) \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{11 a^{7} b^{3 + 5} \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $5$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

Schritt 5

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $a^{5}$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 (a^{5} a^{2}) b (121 b)}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{5 + 2} b (121 b)}$

Schritt 5.3

Addiere $5$ und $2$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b (121 b)}$

Schritt 6

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $b$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} (b \cdot b) \cdot 121}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 121}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $11$ und $121$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $11$ aus $11 a^{7} b^{8} \cdot 110$ heraus.

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{4 a^{7} b^{2} \cdot 121}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $11$ aus $4 a^{7} b^{2} \cdot 121$ heraus.

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{11 (4 a^{7} b^{2} \cdot 11)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{11 (4 a^{7} b^{2} \cdot 11)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 11}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{7}$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 11}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{8} \cdot 110}{4 b^{2} \cdot 11}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{8}$ und $b^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $b^{8} \cdot 110$ heraus.

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{4 b^{2} \cdot 11}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus $4 b^{2} \cdot 11$ heraus.

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{b^{2} (4 \cdot 11)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{b^{2} (4 \cdot 11)}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{6} \cdot 110}{4 \cdot 11}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $110$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $2$ aus $b^{6} \cdot 110$ heraus.

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{4 \cdot 11}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 \cdot 11$ heraus.

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{2 (2 \cdot 11)}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{2 (2 \cdot 11)}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{6} \cdot 55}{2 \cdot 11}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $55$ und $11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Faktorisiere $11$ aus $b^{6} \cdot 55$ heraus.

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{2 \cdot 11}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Faktorisiere $11$ aus $2 \cdot 11$ heraus.

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{11 \cdot 2}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{11 \cdot 2}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b^{6} \cdot 5}{2}$

Schritt 12

Bringe $5$ auf die linke Seite von $b^{6}$ .

$\frac{5 b^{6}}{2}$