Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$

Schritt 1

Um $\frac{1}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{z}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{z}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x} + \frac{1}{z}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $y x$ um.

$\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y} + \frac{1}{z}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y + x}{x y} + \frac{1}{z}$

Schritt 5

Um $\frac{y + x}{x y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{z}{z}$ .

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}$

Schritt 6

Um $\frac{1}{z}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{x y}{x y}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x y z$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{y + x}{x y}$ mit $\frac{z}{z}$ .

$\frac{(y + x) z}{x y z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{x y}{x y}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{1}{z}$ mit $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{(y + x) z}{x y z} + \frac{x y}{z (x y)}$

Schritt 7.3

Stelle die Faktoren von $z (x y)$ um.

$\frac{(y + x) z}{x y z} + \frac{x y}{x y z}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(y + x) z + x y}{x y z}$

Schritt 9

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y z + x z + x y}{x y z}$