Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (y^{2} (9 y^{2} - 6 y + 1))$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} \cdot (y^{2} (9 y^{2}) + y^{2} (- 6 y) + y^{2} \cdot 1)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2} y^{2} + y^{2} (- 6 y) + y^{2} \cdot 1)$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2} y^{2} - 6 y^{2} y + y^{2} \cdot 1)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2} y^{2} - 6 y^{2} y + y^{2})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 (y^{2} y^{2}) - 6 y^{2} y + y^{2})$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{2 + 2} - 6 y^{2} y + y^{2})$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 y^{2} y + y^{2})$

Schritt 3.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $y$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 (y \cdot y^{2}) + y^{2})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 (y^{1} y^{2}) + y^{2})$

Schritt 3.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 y^{1 + 2} + y^{2})$

Schritt 3.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1}{3} \cdot (9 y^{4} - 6 y^{3} + y^{2})$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} (9 y^{4}) + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9 y^{4}$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (3 y^{4})) + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 (3 y^{4})) + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

Schritt 5.1.3

Forme den Ausdruck um.

$3 y^{4} + \frac{1}{3} (- 6 y^{3}) + \frac{1}{3} y^{2}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6 y^{3}$ heraus.

$3 y^{4} + \frac{1}{3} (3 (- 2 y^{3})) + \frac{1}{3} y^{2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 y^{4} + \frac{1}{3} (3 (- 2 y^{3})) + \frac{1}{3} y^{2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 y^{4} - 2 y^{3} + \frac{1}{3} y^{2}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y^{2}$ .

$3 y^{4} - 2 y^{3} + \frac{y^{2}}{3}$