Finite Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2 x} + \frac{3}{x} - \frac{1}{3 y}$

Schritt 1

Um $\frac{3}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{3 y}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{x}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{1}{3 y}$

Schritt 2.2

Stelle die Faktoren von $x \cdot 2$ um.

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 2}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 3 \cdot 2}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1 + 6}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Schritt 4.2

Addiere $1$ und $6$ .

$\frac{7}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Schritt 5

Um $\frac{7}{2 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{1}{3 y}$

Schritt 6

Um $- \frac{1}{3 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Schritt 7

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 x y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{7}{2 x}$ mit $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{7 (3 y)}{2 x (3 y)} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{1}{3 y}$ mit $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{3 y (2 x)}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{6 y x}$

Schritt 7.5

Stelle die Faktoren von $6 y x$ um.

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{6 x y}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (3 y) - 2 x}{6 x y}$

Schritt 9

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{21 y - 2 x}{6 x y}$