Finite Mathematik Beispiele

${1.008}^{n} (\frac{1 - {1.008}^{n}}{1 - 1.008})$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $1.008$ von $1$ .

${1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{- 0.008}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${1.008}^{n} (- \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008})$

Schritt 1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- {1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.008$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $0.008$ aus $- {1.008}^{n}$ heraus.

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} (1 - {1.008}^{n})$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} \cdot 1 - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 125$ mit $1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Schritt 1.5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere ${1.008}^{n}$ mit ${1.008}^{n}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege ${1.008}^{n}$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot ({1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n})$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n + n}$

Schritt 2.1.3

Addiere $n$ und $n$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{2 n}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 125$ mit $- 1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} + 125 \cdot {1.008}^{2 n}$