Finite Mathematik Beispiele

Vereinfache |0.5/(4+3i)|
|0.54+3i|
Schritt 1
Multipliziere den Zähler und den Nenner von 0.54+3i mit der Konjugierten von 4+3i, um den Nenner reell zu machen.
|0.54+3i4-3i4-3i|
Schritt 2
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Kombinieren.
|0.5(4-3i)(4+3i)(4-3i)|
Schritt 2.2
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
|0.54+0.5(-3i)(4+3i)(4-3i)|
Schritt 2.2.2
Mutltipliziere 0.5 mit 4.
|2+0.5(-3i)(4+3i)(4-3i)|
Schritt 2.2.3
Mutltipliziere -3 mit 0.5.
|2-1.5i(4+3i)(4-3i)|
|2-1.5i(4+3i)(4-3i)|
Schritt 2.3
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Multipliziere (4+3i)(4-3i) aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
|2-1.5i4(4-3i)+3i(4-3i)|
Schritt 2.3.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
|2-1.5i44+4(-3i)+3i(4-3i)|
Schritt 2.3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
|2-1.5i44+4(-3i)+3i4+3i(-3i)|
|2-1.5i44+4(-3i)+3i4+3i(-3i)|
Schritt 2.3.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.2.1
Mutltipliziere 4 mit 4.
|2-1.5i16+4(-3i)+3i4+3i(-3i)|
Schritt 2.3.2.2
Mutltipliziere -3 mit 4.
|2-1.5i16-12i+3i4+3i(-3i)|
Schritt 2.3.2.3
Mutltipliziere 4 mit 3.
|2-1.5i16-12i+12i+3i(-3i)|
Schritt 2.3.2.4
Mutltipliziere -3 mit 3.
|2-1.5i16-12i+12i-9ii|
Schritt 2.3.2.5
Potenziere i mit 1.
|2-1.5i16-12i+12i-9(i1i)|
Schritt 2.3.2.6
Potenziere i mit 1.
|2-1.5i16-12i+12i-9(i1i1)|
Schritt 2.3.2.7
Wende die Exponentenregel aman=am+n an, um die Exponenten zu kombinieren.
|2-1.5i16-12i+12i-9i1+1|
Schritt 2.3.2.8
Addiere 1 und 1.
|2-1.5i16-12i+12i-9i2|
Schritt 2.3.2.9
Addiere -12i und 12i.
|2-1.5i16+0-9i2|
Schritt 2.3.2.10
Addiere 16 und 0.
|2-1.5i16-9i2|
|2-1.5i16-9i2|
Schritt 2.3.3
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.3.1
Schreibe i2 als -1 um.
|2-1.5i16-9-1|
Schritt 2.3.3.2
Mutltipliziere -9 mit -1.
|2-1.5i16+9|
|2-1.5i16+9|
Schritt 2.3.4
Addiere 16 und 9.
|2-1.5i25|
|2-1.5i25|
|2-1.5i25|
Schritt 3
Addiere 0.
|2-1.5i25+0|
Schritt 4
Faktorisiere i aus 2-1.5i25+0 heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Faktorisiere i aus 2-1.5i25 heraus.
|i-2i-1.525+0|
Schritt 4.2
Schreibe 0 als -1(0) um.
|i-2i-1.525-1(0)|
Schritt 4.3
Schreibe -1 als i2 um.
|i-2i-1.525+i20|
Schritt 4.4
Faktorisiere i aus i20 heraus.
|i-2i-1.525+i(i0)|
Schritt 4.5
Stelle i und 0 um.
|i-2i-1.525+i(0i)|
Schritt 4.6
Faktorisiere i aus i-2i-1.525+i(0i) heraus.
|i(-2i-1.525+0i)|
Schritt 4.7
Stelle i und -2i-1.525+0i um.
|(-2i-1.525+0i)i|
|(-2i-1.525+0i)i|
Schritt 5
Wende die Formel |a+bi|=a2+b2 an, um den Betrag zu bestimmen.
02+(-2i-1.525+0i)2
Schritt 6
0 zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt 0.
0+(-2i-1.525+0i)2
Schritt 7
Mutltipliziere 0 mit i.
0+(-2i-1.525+0)2
Schritt 8
Addiere -2i-1.525 und 0.
0+(-2i-1.525)2
Schritt 9
Wende die Produktregel auf -2i-1.525 an.
0+(-2i-1.5)2252
Schritt 10
Potenziere 25 mit 2.
0+(-2i-1.5)2625
Schritt 11
Addiere 0 und (-2i-1.5)2625.
(-2i-1.5)2625
Schritt 12
Schreibe (-2i-1.5)2625 als (-2i-1.5)2625 um.
(-2i-1.5)2625
Schritt 13
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 13.1
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
-(-2i-1.5)625
Schritt 13.2
Wende das Distributivgesetz an.
-(-2i)--1.5625
Schritt 13.3
Mutltipliziere -2 mit -1.
2i--1.5625
Schritt 13.4
Mutltipliziere -1 mit -1.5.
2i+1.5625
2i+1.5625
Schritt 14
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.1
Schreibe 625 als 252 um.
2i+1.5252
Schritt 14.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
2i+1.525
2i+1.525
Schritt 15
Stelle 2i und 1.5 um.
1.5+2i25
 [x2  12  π  xdx ]