Finite Mathematik Beispiele

$| (- 4 - i) - 3 i (- 4 - i) |$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$| - 4 - i - 3 i \cdot - 4 - 3 i (- i) |$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 i (- i) |$

Schritt 1.3

Multipliziere $- 3 i (- i)$ .

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i i |$

Schritt 1.3.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i) |$

Schritt 1.3.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i^{1}) |$

Schritt 1.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{1 + 1} |$

Schritt 1.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{2} |$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$| - 4 - i + 12 i + 3 \cdot - 1 |$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 |$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3$ von $- 4$ .

$| - 7 - i + 12 i |$

Schritt 2.2

Addiere $- i$ und $12 i$ .

$| - 7 + 11 i |$

Schritt 3

Wende die Formel $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ an, um den Betrag zu bestimmen.

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + 11^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $- 7$ mit $2$ .

$\sqrt{49 + 11^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $11$ mit $2$ .

$\sqrt{49 + 121}$

Schritt 6

Addiere $49$ und $121$ .

$\sqrt{170}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{170}$

Dezimalform:

$13.03840481 \dots$