Finite Mathematik Beispiele

$\frac{y^{6}}{9 y + 81} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Schritt 1

Faktorisiere $9$ aus $9 y + 81$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $9 y$ heraus.

$\frac{y^{6}}{9 (y) + 81} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $9$ aus $81$ heraus.

$\frac{y^{6}}{9 y + 9 \cdot 9} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $9$ aus $9 y + 9 \cdot 9$ heraus.

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Schritt 2

Faktorisiere $6$ aus $6 y + 54$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $6$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 (y) + 54}{6 y^{8}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $6$ aus $54$ heraus.

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 y + 6 \cdot 9}{6 y^{8}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $6$ aus $6 y + 6 \cdot 9$ heraus.

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 (y + 9)}{6 y^{8}}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{y^{6} (6 (y + 9))}{9 (y + 9) (6 y^{8})}$

Schritt 4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y^{6}$ aus $9 (y + 9) (6 y^{8})$ heraus.

$\frac{y^{6} (6 (y + 9))}{y^{6} (9 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{6} (6 (y + 9))}{y^{6} (9 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 (y + 9)}{9 (y + 9) (6 y^{2})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $6 (y + 9)$ heraus.

$\frac{3 (2 (y + 9))}{9 (y + 9) (6 y^{2})}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 (y + 9) (6 y^{2})$ heraus.

$\frac{3 (2 (y + 9))}{3 (3 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 (y + 9))}{3 (3 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (y + 9)}{3 (y + 9) (6 y^{2})}$

Schritt 6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (y + 9) (6 y^{2})$ heraus.

$\frac{2 (y + 9)}{2 (3 (y + 9) (3 y^{2}))}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (y + 9)}{2 (3 (y + 9) (3 y^{2}))}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y + 9}{3 (y + 9) (3 y^{2})}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y + 9$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y + 9}{3 (y + 9) (3 y^{2})}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3 (3 y^{2})}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{3^{2} y^{2}}$

Schritt 8.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{9 y^{2}}$