Finite Mathematik Beispiele

Vereinfache (x^2-5)/(x^2+5x-14)-(x+3)/(x+7)
Schritt 1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 5.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 5.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.4
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 5.4.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.4.1.1
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 5.4.1.1.1
Bewege .
Schritt 5.4.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.5
Subtrahiere von .
Schritt 5.6
Subtrahiere von .
Schritt 5.7
Addiere und .
Schritt 6
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
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Schritt 6.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2
Schreibe als um.
Schritt 6.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.4
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 6.4.1
Schreibe als um.
Schritt 6.4.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.